Minute
Stand
Die Torverteilung zeigt die Häufigkeit der Tore pro Spiel. Diese Verteilung kann mit verschiedenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen verglichen werden.
Berechnung: Anzahl der Spiele mit k Toren / Gesamtanzahl der Spiele
Die Binomialverteilung B(n,p) beschreibt die Wahrscheinlichkeit für k Erfolge in n unabhängigen Versuchen mit Erfolgswahrscheinlichkeit p.
Formel: P(X=k) = (n über k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Berechnung: n = 90 (Spielminuten), p = durchschnittliche Torwahrscheinlichkeit pro Minute
Die Poisson-Verteilung P(λ) beschreibt die Wahrscheinlichkeit für k Ereignisse in einem Zeitintervall, wenn die durchschnittliche Anzahl λ ist.
Formel: P(X=k) = (λ^k * e^-λ) / k!
Berechnung: λ = durchschnittliche Anzahl Tore pro Spiel
Die Normalverteilung N(μ,σ²) beschreibt eine symmetrische Verteilung um den Mittelwert μ mit Standardabweichung σ.
Formel: f(x) = (1/σ√(2π)) * e^(-(x-μ)²/(2σ²))
Berechnung: μ = durchschnittliche Anzahl Tore pro Spiel, σ = Standardabweichung der Tore